대역폭 (신호 처리)

대역폭은 많은 통신 애플리케이션 에서 핵심 개념입니다 . 에서, 무선 통신, 예를 들어, 대역폭은 변조에 의해 점유 된 주파수 대역 인 캐리어 신호 . FM 라디오 수신기의 튜너는 제한된 주파수 범위에 걸쳐있다. 정부 기관 (예 : 미국 연방 통신위원회 )은 신호 가 상호 간섭하지 않도록 방송 라이센스 보유자 에게 지역적으로 사용 가능한 대역폭을 할당 할 수 있습니다 . 이러한 맥락에서 대역폭은 채널 간격 이라고도 합니다.

다른 응용 프로그램의 경우 다른 정의가 있습니다. 시스템의 대역폭 정의 중 하나는 시스템이 지정된 성능 수준을 생성하는 주파수 범위 일 수 있습니다. 덜 엄격하고 실질적으로 유용한 정의는 성능이 저하되는 주파수를 나타냅니다. 예를 들어 주파수 응답 의 경우 성능 저하 는 최대 값 보다 3dB 이상 낮  거나 특정 절대 값 미만을 의미 할 수 있습니다. 함수 의 너비 에 대한 정의와 마찬가지로 많은 정의가 다른 목적에 적합합니다.

예를 들어 샘플링 정리 및 나이 퀴 스트 샘플링 속도 와 관련하여 대역폭은 일반적으로 기저 대역 대역폭을 나타냅니다 . 문맥에서 나이 퀴 스트 심볼 레이트 또는 섀넌 - 하틀리 채널 용량 통신 시스템 그것이 지칭 패스 밴드 대역폭.

그만큼 단순 레이더 펄스의 레일리 대역폭 은 지속 시간의 역으로 ​​정의됩니다. 예를 들어, 1 마이크로 초 펄스의 레일리 대역폭은 1 메가 헤르츠입니다. ^[1]

그만큼 필수 대역폭 은신호에너지의 대부분을 포함하는 주파수 도메인의신호 스펙트럼부분으로 정의됩니다. ^[2]

약 0.707의 이득에서 -3dB 대역폭의 개념을 보여주는 대역 통과 필터 의 크기 응답 .

일부 상황에서 헤르츠 단위 의 신호 대역폭 은 신호의 스펙트럼 밀도 (W / Hz 또는 V ² / Hz)가 0이 아니거나 작은 임계 값 이상인 주파수 범위를 나타 냅니다 . 임계 값은 종종 최대 값에 상대적으로 정의되며 가장 일반적으로 3dB 지점입니다 . 즉, 스펙트럼 밀도가 최대 값의 절반 (또는 스펙트럼 진폭,${\ displaystyle \ mathrm {V}}$ 또는 ${\ displaystyle \ mathrm {V / {\ sqrt {Hz}}}}$, 최대 값의 70.7 %). ^[3] 임계 값이 낮은이 수치는 샘플링 정리를 만족하는 최저 샘플링 속도를 계산하는 데 사용할 수 있습니다 .

대역폭은 예를 들어 필터 또는 통신 채널 시스템 에서 시스템 대역폭 을 나타내는데도 사용됩니다 . 시스템에 특정 대역폭이 있다는 것은 시스템이 해당 주파수 범위의 신호를 처리 할 수 ​​있거나 시스템이 해당 대역폭으로 입력되는 백색 잡음의 대역폭을 감소 시킨다는 것을 의미합니다.

의 3 dB 대역폭 전자 필터 또는 통신 채널은 시스템의 주파수 응답의 일부임을 3 대역 통과 필터의 경우, 그 또는 근처에 일반적으로 그 피크에 응답 dB 내에있는 중심 주파수 와의 저역 통과 필터가 차단 주파수 에 있거나 그 근처에 있습니다. 최대 이득이 0dB 인 경우 3dB 대역폭은 감쇠가 3dB 미만인 주파수 범위입니다. 3dB 감쇠는 전력이 최대의 절반 인 경우에도 발생합니다. 이 동일한 반 파워 이득 규칙은 스펙트럼 폭 에서도 사용되며 보다 일반적으로 전체 폭 (FWHM) 의 기능 범위에 사용됩니다 .

에서는 전자 필터 설계, 필터 사양은 필터 내 것을 요구할 수 통과 대역 이득 명목상 0dB가 ± 1dB 간격 내에서, 예를 들어, 작은 변동으로된다. 에서 정지 대역 은, 데시벨에 필요한 감쇠 예> 100dB 위해 일정 수준 이상이다. A의 전이 대역 이득은 특정되지 않는다. 이 경우 필터 대역폭은 통과 대역 폭에 해당하며,이 예에서는 1dB- 대역폭입니다. 필터 쇼 대역 내의 리플 진폭 경우, X  이득이고 dB 포인트는 포인트를 참조 x를  공칭 통과 대역 이득보다 아래 dB X  dB 이하의 최대 이득.

신호 처리 및 제어 이론 에서 대역폭은 폐쇄 루프 시스템 이득이 피크보다 3dB 아래로 떨어지는 주파수 입니다.

통신 시스템에서 Shannon–Hartley 채널 용량 계산 에서 대역폭은 3dB 대역폭을 나타냅니다. Hartley의 법칙 에 따른 최대 심볼 속도 , Nyquist 샘플링 속도 및 최대 비트 속도 계산 에서 대역폭은 이득이 0이 아닌 주파수 범위를 나타냅니다.

통신 시스템의 등가 기저 대역 모델에서 신호 스펙트럼이 음의 주파수와 양의 주파수로 구성 된다는 사실 은 때때로 양의 절반으로 만 참조되기 때문에 대역폭에 대한 혼동을 유발할 수 있으며 때때로 다음과 같은 표현을 볼 수 있습니다.${\ displaystyle B = 2W}$, 어디 ${\ displaystyle B}$ 총 대역폭 (즉, 반송파 변조 RF 신호의 최대 통과 대역 대역폭 및 물리적 통과 대역 채널의 최소 통과 대역 대역폭) ${\ displaystyle W}$양의 대역폭 (등가 채널 모델의 기저 대역 대역폭)입니다. 예를 들어, 신호의 기저 대역 모델에는 차단 주파수가 최소 인 저역 통과 필터 가 필요합니다.${\ displaystyle W}$ 그대로 유지하려면 물리적 통과 대역 채널에는 최소 통과 대역 필터가 필요합니다. ${\ displaystyle B}$ 그대로 유지합니다.

절대 대역폭이 항상 가장 적절하거나 유용한 대역폭 측정은 아닙니다. 예를 들어, 안테나 분야 에서 특정 절대 대역폭을 충족하기 위해 안테나를 구성하는 것은 낮은 주파수보다 높은 주파수에서 더 쉽습니다. 이러한 이유로 대역폭은 작동 빈도와 관련하여 인용되는 경우가 많으므로 고려중인 회로 또는 장치에 필요한 구조와 정교함을 더 잘 알 수 있습니다.

일반적으로 사용되는 상대 대역폭에는 두 가지 측정 값이 있습니다. 부분 대역폭 (${\ displaystyle B _ {\ mathrm {F}}}$) 및 비율 대역폭 (${\ displaystyle B _ {\ mathrm {R}}}$). ^[4] 다음에서 절대 대역폭은 다음과 같이 정의됩니다.

${\ displaystyle B = \ Delta f = f _ {\ mathrm {H}} -f _ {\ mathrm {L}}}$

어디 ${\ displaystyle f _ {\ mathrm {H}}}$ 과 ${\ displaystyle f _ {\ mathrm {L}}}$ 해당 대역의 상한 및 하한 주파수 제한입니다.

소수 대역폭

부분 대역폭은 절대 대역폭을 중심 주파수 (${\ displaystyle f _ {\ mathrm {C}}}$),

${\ displaystyle B _ {\ mathrm {F}} = {\ frac {\ Delta f} {f _ {\ mathrm {C}}}} \.}$

중심 주파수는 일반적으로 상위 및 하위 주파수의 산술 평균으로 정의됩니다.

${\ displaystyle f _ {\ mathrm {C}} = {\ frac {f _ {\ mathrm {H}} + f _ {\ mathrm {L}}} {2}} \}$ 과

${\ displaystyle B _ {\ mathrm {F}} = {\ frac {2 (f _ {\ mathrm {H}} -f _ {\ mathrm {L}})} {f _ {\ mathrm {H}} + f _ {\ mathrm {L}}}} \.}$

그러나 중심 주파수는 때때로 상위 및 하위 주파수의 기하학적 평균으로 정의됩니다.

${\ displaystyle f _ {\ mathrm {C}} = {\ sqrt {f _ {\ mathrm {H}} f _ {\ mathrm {L}}}}}$ 과

${\ displaystyle B _ {\ mathrm {F}} = {\ frac {f _ {\ mathrm {H}} -f _ {\ mathrm {L}}} {\ sqrt {f _ {\ mathrm {H}} f _ {\ mathrm {L}}}}} \.}$

기하 평균은 산술 평균보다 더 드물게 사용되지만 (명시 적으로 명시되지 않은 경우 후자는 가정 할 수 있음) 전자가 수학적으로 더 엄격한 것으로 간주됩니다. 주파수가 증가함에 따라 부분 대역폭의 로그 관계를 더 적절하게 반영합니다. ^[5] 의 경우 협 대역 애플리케이션 두 정의 간의 유일한 차이 한계가있다. 기하 평균 버전은 결과적으로 더 큽니다. 들면 광대역 애플리케이션들은 한계에 접근 산술 평균 버전 2 및 무한대에 접근 기하 평균 버전과 실질적으로 발산.

분수 대역폭은 때때로 중심 주파수의 백분율 ( 대역폭 백분율 ,${\ displaystyle \$),

${\ displaystyle \$

비율 대역폭

비율 대역폭은 대역의 상한과 하한의 비율로 정의되며,

${\ displaystyle B _ {\ mathrm {R}} = {\ frac {f _ {\ mathrm {H}}} {f _ {\ mathrm {L}}}} \.}$

비율 대역폭은 다음과 같이 표기 될 수 있습니다. ${\ displaystyle B _ {\ mathrm {R}} : 1}$. 비율 대역폭과 부분 대역폭 간의 관계는 다음과 같이 지정됩니다.

${\ displaystyle B _ {\ mathrm {F}} = 2 {\ frac {B _ {\ mathrm {R}} -1} {B _ {\ mathrm {R}} +1}} \}$ 과

${\ displaystyle B _ {\ mathrm {R}} = {\ frac {2 + B _ {\ mathrm {F}}} {2-B _ {\ mathrm {F}}}} \.}$

대역폭 비율은 광대역 애플리케이션에서 덜 의미있는 측정입니다. 100 %의 대역폭 비율은 3 : 1의 비율 대역폭에 해당합니다. 무한대까지 높은 비율은 모두 100 ~ 200 % 범위로 압축됩니다.

비율 대역폭은 종종 광대역 애플리케이션의 경우 옥타브 로 표시됩니다 . 옥타브는 2 : 1의 주파수 비율로 옥타브 수에 대한 표현이됩니다.

${\ displaystyle \ log _ {2} (B _ {\ mathrm {R}}) \.}$

에서 포토닉스 , 용어 대역폭은 다양한 의미에서 발생합니다

• ASE 소스 또는 레이저와 같은 일부 광원의 출력 대역폭; 극초 단 광학 펄스의 대역폭은 특히 클 수 있습니다.
• 일부 요소 (예 : 광섬유)에 의해 전송 될 수있는 주파수 범위의 폭
• 광 증폭기의 이득 대역폭
• 다른 현상 (예 : 반사, 비선형 프로세스의 위상 정합 또는 일부 공명)의 범위 폭
• 광 변조기의 최대 변조 주파수 (또는 변조 주파수 범위)
• 일부 측정 장치 (예 : 파워 미터)가 작동 할 수있는 주파수 범위
• 데이터 율 의 광 통신 시스템에서 얻어 (예를 들어, 기가비트로 / S); 대역폭 (컴퓨팅)을 참조하십시오 .

관련된 개념은 여기 된 원자에 의해 방출되는 방사선 의 스펙트럼 선폭 입니다.

• 대역폭 (위키 셔 너리 항목)
• 대역폭 효율성
• 대역폭 확장
• 광대역
• 필수 대역폭
• 상승 시간