반지름
고전에서 구조 하는 반경 (A)의 원형 또는 구형 의 어떤이다 선분 의에서 센터 의에 대한 경계 , 그리고 더 현대적인 사용에, 그것은 또한 자신의 길이입니다. 이름은 라틴어 반경 에서 유래되었는데, 이는 광선을 의미하지만 전차 바퀴의 스포크이기도합니다. [1] 복수의 반경은 반경 (라틴어의 복수) 또는 일반적인 영어 복수 반경 일 수 있습니다. [2] 반경 의 일반적인 약어 및 수학 변수 이름은 r 입니다. 확장으로지름 d 는 반지름의 두 배로 정의됩니다. [3]
개체에 중심이없는 경우이 용어는 외접 반경, 외접 원 또는 외접 구를 가리킬 수 있습니다 . 두 경우 모두 반지름은 지름의 절반 이상일 수 있으며 일반적으로 그림의 두 지점 사이의 최대 거리로 정의됩니다. 기하학적 도형 의 내경 은 일반적으로 그 안에 포함 된 가장 큰 원이나 구의 반지름입니다. 링, 튜브 또는 기타 속이 빈 물체의 내부 반경은 캐비티의 반경입니다.
들어 정다각형 , 반경은 circumradius과 동일합니다. [4] 정다각형의 내경은 아포 텀 (apothem)이라고도 합니다. 에서는 그래프 이론 의 그래프의 반지름은 모든 꼭지점 위에 최소한 U 로부터 최대 거리 U 그래프의 다른 정점이. [5]
공식
많은 기하학적 그림의 경우 반지름은 그림의 다른 측정 값과 잘 정의 된 관계를 갖습니다.
서클
면적이 A 인 원의 반경 은
동일 선상에 있지 않은 세 점 P 1 , P 2 , P 3 을 통과하는 원의 반지름은 다음 과 같습니다.
여기서 θ 는 각도 ∠ P 1 P 2 P 3 입니다. 이 공식은 사인 의 법칙을 사용합니다 . 세 점이 좌표 ( x 1 , y 1 ) , ( x 2 , y 2 ) , ( x 3 , y 3 ) 로 주어지면 반지름은 다음과 같이 표현 될 수 있습니다.
![{\displaystyle r={\frac {\sqrt {[(x_{2}-x_{1})^{2}+(y_{2}-y_{1})^{2}][(x_{2}-x_{3})^{2}+(y_{2}-y_{3})^{2}][(x_{3}-x_{1})^{2}+(y_{3}-y_{1})^{2}]}}{2|x_{1}y_{2}+x_{2}y_{3}+x_{3}y_{1}-x_{1}y_{3}-x_{2}y_{1}-x_{3}y_{2}|}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/caffb954e8c39a26dcc5e4ad4f66494edd313008)
정다각형
| 엔 | R n |
|---|---|
| 삼 | 0.577 350 ... |
| 4 | 0.707 106 ... |
| 5 | 0.850 650 ... |
| 6 | 1.0 |
| 7 | 1.152 382 ... |
| 8 | 1.306 562 ... |
| 9 | 1.461 902 ... |
| 10 | 1.618 033 ... |
반경 R 과 정다각형의 N의 길이의 측면 들 에 의해 주어진 R = R N S ,값 R , N 의 작은 값에 대해 , N은 표에 나타내었다. 경우에 S = 1 다음,이 값은 해당 정다각형의 반경이다.
하이퍼 큐브
(A)의 반경 D 차원 하이퍼 큐브 면 의 IS
좌표계에서 사용
극좌표
좌표 시스템은 극성 인 두 - 차원 좌표계 각각에서 점 A의 평면 a로 결정되는 거리에 고정 된 지점에서와 각도 고정 된 방향.
(a 원점 유사한 고정 점 직교 시스템 )를 호출 극 과 선 고정 된 방향에서 기둥이있다 극축 . 극점으로부터의 거리를 방사형 좌표 또는 반지름 이라고 하며 각도는 각도 좌표 , 극각 또는 방위각 입니다. [6]
원통형 좌표
원통형 좌표계에는 선택한 참조 축과 해당 축에 수직 인 선택한 참조 평면이 있습니다. 시스템 의 원점 은 세 좌표를 모두 0으로 지정할 수있는 지점입니다. 이것은 참조 평면과 축 사이의 교차점입니다.
축이 다양하게 불린다 원통형 또는 길이 로부터이를 구별하기 위해, 축 극축 는 IS, 선 기준면에서 거짓 원점에서 시작하여 상기 기준 방향을 가리키고있다.
축으로부터의 거리는 방사형 거리 또는 반경 이라고 할 수 있으며 각도 좌표는 각도 위치 또는 방위각 이라고도합니다 . 반지름과 방위각은 참조 평면에 평행 한 점을 통과하는 평면의 2 차원 극 좌표계에 해당하므로 함께 극좌표 라고합니다 . 세 번째 좌표는 높이 또는 고도 (기준 평면이 수평으로 간주되는 경우), 세로 위치 , [7] 또는 축 위치라고 할 수 있습니다. [8]
구면 좌표
구형 좌표계에서 반지름은 고정 원점에서 포인트까지의 거리를 나타냅니다. 반경 방향과 고정 천정 방향 사이에서 측정 된 극 각과 방위각, 원점을 통과하고 천정에 직교하는 참조 평면에서 반경 방향의 직교 투영 사이의 각도로 추가 정의되는 경우 해당 위치 , 해당 평면의 고정 참조 방향.
또한보십시오
- 굽힘 반경
- 리만 기하학의 충전 반경
- 수렴 반경
- 볼록 반경
- 곡률 반경
- 회전 반경
- 반 직경
참고 문헌
- ^ dictionary.reference.com에서 반경의 정의 . 2009-08-08에 액세스했습니다.
- ^ "반경-자유로운 Merriam 웹스터 사전에서 정의 그리고 더 많은 것" . Merriam-webster.com . 만회하는 2012-05-22을 .
- ^ mathwords.com에서 반경 정의 . 2009-08-08에 액세스했습니다.
- ↑ Barnett Rich, Christopher Thomas (2008), Schaum의 기하학 개요 , 4 판, 326 페이지. McGraw-Hill 전문가. ISBN 0-07-154412-7 , ISBN 978-0-07-154412-2 . 2009-08-08에 액세스 한 온라인 버전 .
- ↑ Jonathan L. Gross, Jay Yellen (2006), 그래프 이론 및 그 응용 . 2 판, 779 쪽; CRC Press. ISBN 1-58488-505-X , 9781584885054. 2009-08-08에 액세스 한 온라인 버전 .
- ^ Brown, Richard G. (1997). Andrew M. Gleason (ed.). 고급 수학 : 이산 수학 및 데이터 분석을 통한 사전 미적분 . 일리노이 주 에반 스턴 : McDougal Littell. ISBN 0-395-77114-5.
- ^ Krafft, C .; Volokitin, AS (2002 년 1 월 1 일). "여러 낮은 하이브리드 파와의 공진 전자빔 상호 작용" . 플라즈마의 물리학 . 9 (6) : 2786–2797. Bibcode : 2002PhPl .... 9.2786K . doi : 10.1063 / 1.1465420 . ISSN 1089-7674 . 에서 보관 원래 2013년 4월 14일에 . 2013 년 2 월 9 일에 확인 함 .
... 원통 좌표에서 ( r , θ , z ) ... 그리고 Z = v bz t는 세로 위치 ...
- ^ Groisman, Alexander; Steinberg, Victor (1997-02-24). "점탄성 쿠엣 흐름의 고독한 소용돌이 쌍". 물리적 검토 편지 . 미국 물리 학회 (APS). 78 (8) : 1460–1463. arXiv : patt-sol / 9610008 . doi : 10.1103 / physrevlett.78.1460 . ISSN 0031-9007 ."[...] 여기서 r , θ , z 는 축 위치 [...]의 함수로서 원통형 좌표 [...]입니다."